計算の落とし穴！丸め誤差とは

物理において有効数字は常に考えなければならない。しかし、有効数字にとらわれるあまり誤差がふらついてしまうことがある。今回はその中で、初心者がやりがちな丸め誤差について解説する。

丸め誤差とは

丸めた（四捨五入した）数字を使うことで生じる誤差のことだ。

具体例

円周率	3.14	3.141	3.1415	3.14159	3.141592
測定結果	1.211	1.211	1.211	1.211	1.211
計算結果	3.80254	3.803751	3.8043565	3.80446549	3.804468703

上の表を見てもらえれば、丸める位置によって計算が変わっていることが分かるだろう。もちろん丸めれば丸めるだけ、誤差が大きくなっていく。これは、測定についてくる誤差ではない。

計算の仕方でつく誤差を計算誤差といい、その中に丸め誤差が含まれる。測定とは関係のないところの誤差であるため、計算をするうえで注意する必要がある。

丸め誤差をなくすために

計算の途中では有効数字を考えずそのままの数字で計算する。

結果として出すときは、有効数字を考えて丸める。